Пошаговое объяснение:
Задача не очень понятная, но можем легко определить скорость книги в момент падения на пол (максимальная скорость книги):
На краю стола в момент падения энциклопедия имела потенциальную энергию Ep, Дж:
Ep=mgh, где
m - масса книги, кг
g - ускорение свободного падения, м/с²
h - высота стола, м.
В момент падения книги на пол потенциальная энергия книги становится равной 0, а вся энергия превращается в кинетическую Ek, Дж.
Ek=mv²/2, где
v - скорость падения книги, м/с
Учитывая закон сохранения полной энергии (Eu, Дж) тела, запишем:
Eu=Ek+Ep;
Начало падения книги: Eu=Ep+0.
Момент падения на пол: Eu=Ek+0.
Следовательно на момент падения:
Ek=Ep;
mv²/2=mgh;
сокращая на массу получим:
v=√(2gh);
Переведем необходимые числовые данные в систему СИ:
h=95 см = 0,95 м;
g≅10 м/с².
v=√(2*10*0,95)=√19≅4,4 м/с
x^2=4y+1
x^2 >=0 значит 4y + 1 >= 0 y >= -1/4 y∈ [0, +∞)
x^2 - 1 = 4y
y = (x - 1)(x + 1)/4
(x - 1)(x + 1) должно нацело делится на 4
1. (x - 1)/4 нацело
x = 4k + 1 k ∈ Z
y = (4k + 1 - 1)(4k + 1 + 1)/4 = k(4k + 2) = 2k(2k + 1) >=0
[-1/2] [0] k∈ (-∞, -1] U [0, +∞) k ∈Z
2. (x + 1)/4 нацело
x = 4k - 1 k ∈ Z
y = (4k - 1 - 1)(4k - 1 + 1)/4 = k(4k - 2) = 2k(2k - 1) >=0
[0] [1/2] k∈ (-∞, 0] U [1, +∞) k ∈Z
3. оба четных (х-1) и (х+ 1)
x = 2k -1
y = (2k - 1 - 1)(2k - 1 + 1)/4 = 2k(2k - 2)/4 = k(k - 1)
[0] [1] k ∈ Z
x = 2k + 1
y = (2k + 1 - 1)(2k + 1 + 1)/4 = 2k(2k + 2)/4 = k(k + 1)
[-1] [0] k ∈ Z
