Объясняю, как я это получил:
Выразим y из обоих уравнений.Выполним необходимые расчеты.Запись на языке математики:
Это упростит нам задачу и даст возможность пользоваться формулой:
Это удобнее, чем считать по, например, этой формуле:
Введем систему координат, как показано на рисунке (см. прикрепленный файл)
Определим координаты вершины треугольника. Замечу, что в случаях, где важна точность НЕ ДОПУСТИМ графический метод! Поэтому будем поочередно брать 2 уравнения и записывать систему.
Пример для первой вершины:
Координата первой вершины - (4; 0).
Аналогично находим координаты двух других вершин:
(-3; 0) и (-0.48; 3.36)
Теперь найдем стороны треугольника:
Аналогично:
Последняя сторона находится проще:
Применим формулу, о которой я упоминал выше и найдем радиус вписанной в треугольник окружности:
Радиус вписанной в треугольник окружности равен 1.4;
Второй этап решения:
Найдем центр вписанной окружности в треугольник. Найдем длину отрезка, соединяющего вершину треугольника (не при прямом угле) с центром вписанной в него окружности. Проведем радиус к касательной. Он ей перпендикулярен. Вычислим длину катета получившегося прямоугольного треугольника:
По теореме Пифагора:
Эту же длину можно получит следующим образом:
Получили уравнение с 2-мя неизвестными:
Если мы получим второе уравнение с такими же неизвестными, то сможем решить систему и получить ответ.
Найдем длину отрезка, соединяющего другую вершину треугольника с центром окружности. Проведем радиус к касательной. Он ей перпендикулярен. Вычислим длину катета получившегося прямоугольного треугольника:
По теореме Пифагора:
Эту же длину можно получит следующим образом:
Получили новое уравнение с 2-мя неизвестными:
Получили систему уравнений:
Система легко решается возведением в квадрат обоих частей обоих уравнений.
В результате получили две пары точек:
Очевидно, что центр вписанной в треугольник окружности лежит внутри этого треугольника.
Поэтому центр вписанной в треугольник окружности имеет координаты:
античность - это эпоха цивилизации древней греции и древнего рима. в те времена были заложены основы будущей европейской цивилизации. развились ремесла и техника, науки и искусство.
архимед были заложены основы , гиппократом – медицины. пифагором - основы , а евклидом, в частности, - . развилось искусство риторики (демосфен, цицерон). были заложены основы также гуманитарных наук - социологии, политологии, философии (платон, аристотель). работы античных дали последующим поколениям ценные сведения по поводу мироустройства.
в античности общество впервые изобрело демократическую форму государственного устройства, определило статус, права и обязанности гражданина. тогда же появился институт выборов политиков в органы власти.
античное искусство базировалось в первую очередь на мифологии. древние греки и древние римляне верили в большое количество различных богов и полубогов. все боги античности были максимально приближены к людям: они обладали человеческими обликами и чувствами, в том числе и пороками.
мифы, то есть приключения людей, полубогов и богов стали темой античной скульптуры, античной архитектуры, а также античной (гомер, софокл, аристофан). в эпоху античности развилось театральное искусство, для которого драматурги писали пьесы, трагедии и комедии.
высшими ценностями античной культуры были земная красота и гармония: природы, искусства, человеческого тела. недаром в античном обществе большое внимание уделялось культуре, спортивным тренировкам. искусство и античности пытались в первую очередь воспроизвести эту красоту и гармонию. античность воспела культ нравственности, благородства, правильного поведения, которые ведут человека к гармонии и духовного совершенства.
