GMGasanovmm
11.02.2021 09:20

Y=x^2+4x-5
постройте график функции

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Hi1666888888
06.01.2022 06:46

Острые углы - CDA, DAB.Тупые углы - BCD, ABC.Шесть одинаковых частей - у буквы А ( нижний левый угол) надо от считать 3 клетки (включая треугольник), и нарисовать черту вверх на 2 клетки, потом налево на 1 клетку. Получается ½ трапеции. С буквой D проводим тебе действия, но от считываем мы справа налево, черта вверх, потом вправо. Затем тот промежуток, который остался между ними (8 клеток) мы делим диагональной линией, либо из левого верхнего угла 1 квадрата справа вверху в нижний правый угол 1 квадрата слева внизу, либо из правого верхнего угла 1 квадрата слева вверху в нижний левый угол 1 квадрата справа внизу. Оставшуюся верхнюю часть мы делим на пополам, т.е. каждую на ½ трапеции. Получается 6 равных частей.

0,0(0 оценок)
Ответ:
198912
06.01.2022 06:46

(2;1+\sqrt{2})\cup(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2};3)\cup(3;+\infty)

Пошаговое объяснение:

ОДЗ логарифмов: x > 0, x ≠ 1, x > 2, x ≠ 3 ⇒ x > 2, x ≠ 3

Пусть \log_{x}{(x-2)}=t. Тогда \log_{x-2}{x}=\dfrac{1}{\log_{x}{(x-2)}}=\dfrac{1}{t}:

\dfrac{4t+\frac{1}{t}-4}{4t+\frac{2}{t}+6}\geq 0. Заметим, что t ≠ 0, так как это значение достигается только при x = 3 (x - 2 = x⁰ = 1 ⇔ x = 3). Но при x = 3 основание логарифма \log_{x-2}{x} равно 1, что не удовлетворяет ОДЗ. Значит, домножим обе части дроби на t:

\dfrac{4t^2-4t+1}{4t^2+6t+2}\geq 0|\cdot 2\\\dfrac{4t^2-4t+1}{2t^2+3t+1}\geq 0\\\dfrac{(2t-1)^2}{(t+1)(2t+1)}\geq 0

Решим методом интервалов:

 +      -    +     +

----o----o----*---->

   -1    -¹/₂   ¹/₂  

t\in(-\infty;-1)\cup(-\frac{1}{2};+\infty)

\displaystyle\left [ {{\log_{x}{(x-2)}-\frac{1}{2}}} \right.

Заметим, что по ОДЗ x > 2, то есть основание логарифма всегда больше 1. Значит, на ОДЗ неравенства равносильны:

\displaystyle \left [ {{x-2x^{-\frac{1}{2}}}} \right. \left [ {{x-2\frac{1}{\sqrt{x}}}} \right. \left [ {{x^2-2x-10}} \right.

Первое неравенство имеет решение (с учётом ОДЗ) x\in(2;1+\sqrt{2})

Второе неравенство раскладывается на множители:

(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}^2-\sqrt{x}-1)0|:(\sqrt{x}+1)0\\\sqrt{x}^2-\sqrt{x}-10

Нули получившегося неравенства: \displaystyle \left [ {{\sqrt{x}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}

C учётом ОДЗ получаем, что в данном случае x\in(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2};3)\cup(3;+\infty) (левая граница меньше правой, так как √5 < 3).

Объединим промежутки. Сравним правую границу первого неравенства и левую границу второго. Сравним эти числа относительно 2,5:

1+\sqrt{2}\vee 2{,}5\Leftrightarrow\sqrt{2}\vee1{,}5\Leftrightarrow 24\\1+\sqrt{2}

Тогда промежутки не пересекаются, итоговый ответ: x\in(2;1+\sqrt{2})\cup(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2};3)\cup(3;+\infty)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота