logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


popovaliliya
03.04.2021 10:49

Найти производную по определению с решением


Найти производную по определению с решением

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
nanakoguttuktnet
nanakoguttuktnet
01.01.2022 04:38
:есть несколько кошек. лап на 10 больше, чем ушей. сколько кошек?...
homkagamaet
homkagamaet
14.07.2022 08:22
Найдите координаты точек,которые соответствуют местопожению мальчика и его собаки1) каково растояние между мальчиком и собакой, если единичному отрезку соответствует отрезок...
SuperCatYT
SuperCatYT
21.04.2023 18:42
Найдите область допустимых значений. [tex]y=\frac{ \sqrt{3-2x}}{x^{2} -x-6}[/tex]...
maksimgrig12
maksimgrig12
29.10.2022 10:20
Заміни подані числа сумою розрядних доданків 19 45 90 5 55 78...
IIona
IIona
30.01.2020 22:05
Решите уравнение 1)(х-2)(х+1)=02)(х+3)^2-4=0​...
lolol6y
lolol6y
28.12.2022 04:10
Вычислите : 13 целых 5/17 - 2 целые 4 / 17...
Sark23
Sark23
28.12.2022 04:10
Замените дроби 1/5 4/5 3/10 4/25 1/2 дробями со знаменателям 50...
ATAT1
ATAT1
28.12.2022 04:10
Вочереди за арбузами стояли 19 человек. петя, стоявший в начале очереди, заметил, что за ним стоит в три раза больше людей, чем за федей. какое по счёту место в очереди...
igorelon
igorelon
18.06.2022 03:49
Запишите натуральноя число номер 25​...
rasulR1
rasulR1
28.12.2022 04:10
10 предложений о лете на татарском !...
Ответ:
vikakruchko1405
01.02.2022 10:12

Пошаговое объяснение:

\displaystyle y=3^{x^2}

Δх - приращение аргумента

Δу = f(x+Δx)-f(x) - приращение функции.

\displaystyle f'(x)= \lim_{\Delta{x} \to 0} \frac{\Delta{y}}{\Delta{x}}= \lim_{\Delta{x} \to 0} \frac{f(x+\Delta{x})-f(x)}{\Delta{x}}

\displaystyle f'(x)= \lim_{\Delta{x} \to0} \frac{3^{(x+\Delta{x})^2}-3^{x^2}}{\Delta{x}} =\\\\= \lim_{\Delta{x} \to0} \frac{3^{x^2+2x\Delta{x}+\Delta{x}^2}-3^{x^2}}{\Delta{x}} =\\\\= \lim_{\Delta{x} \to0} \frac{3^{x^2}*3^{2x\Delta{x}+\Delta{x}^2}-3^{x^2}}{\Delta{x}} =\\\\=3^{x^2} *\lim_{\Delta{x} \to0} \frac{(3^{2x\Delta{x}+\Delta{x}^2}-1)*(2x+\Delta{x})}{\Delta{x}*(2x+\Delta{x})} =\\\\

\displaystyle =3^{x^2} *\lim_{\Delta{x} \to0} \frac{(3^{2x\Delta{x}+\Delta{x}^2}-1)}{(2x\Delta{x}+\Delta{x}^2)} * \lim_{\Delta{x} \to0} (2x+\Delta{x}) =\\\\=3^{x^2}*ln3*2x=2x\;ln3\;3^{x^2}

Использовали формулу:

\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{a^x-1}{x}=ln\;a

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота