Длина нижнего основания 18 см, делится основанием высоты в отношении 2:7, то есть: 2х+7х=18 9х=18 х=2 Длина нижнего основания 18 см, делится основанием высоты на отрезки: 2х=2*2=4 см и 7х =7*2=14 см. Таким образом высота КН отсекает от нижнего основания 4 см. Так как трапеция рвнобедренная, то высота опущенная из второй вершины верхнего основания также отсекает 4 см. В этом случае длина верхнего основания будет равна:18-4-4=10 см, поскольку. высоты образуют прямоугольник (основания параллельны, а высоты перпендикулярны основаниям). В прямоугольнике противоположные стороны равны.
Решение: По условию задачи, a+b=85; НОК(a;b)=102, где a и b — искомые числа. Разложим a и b на множители:a=m⋅n; b=m⋅k, где m, n, k — натуральные числа. Значит,НОК(a;b)=m⋅n⋅k=102; a+b=m⋅n+m⋅k=m(n+k)=85.Получим систему{m(n+k)=85,m⋅n⋅k=102.Число 85 имеет делители: 1, 5, 17. Получим системы⎧⎩⎨m=1,n+k=85,n⋅k=102 или ⎧⎩⎨m=5,n+k=17,5⋅n⋅k=102 или ⎧⎩⎨m=17,n+k=5,n⋅k=6.Первая и вторая системы не имеют решения, так как m, n, k — натуральные числа. А из последней системы следует, что n=2; k=3 или n=3; k=2. Тогда a=34; b=51 или a=51; b=34 ответ: 34; 51.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
