На сторонах трикутника задано 9 точок (див. рисунок). Ми хочемо вибрати 339 точок, які не знаходяться на одній прямій. Наприклад, ми можемо
вибрати три вершини трикутника або ліву вершину і дві додаткові точки на
протилежній стороні тощо. Скільки всього можливих варіантів вибору
таких 3-х точок, включаючи два наведені приклади?

Пошаговое объяснение:

1)

Чтобы такое решить необходимо определить каким является корень.

Явно видим,что квадратный,поэтому:

287 представляем как 17*17=17²=289,поэтому :

=

2)

Снова попался квадратный корень,поэтому:

Представим 0,04 как и извлекаем из дроби корень:

=

3)

Снова попался квадратный корень,поэтому:

Представим 0,0004 как    и извлекаем из дроби корень:

=

4)

Явно видим,что корень является кубическим,поэтому:

Представим 0,064 как    и представим какое число нужно возвести в куб,чтобы получить 64. Получаем,что 4 нужно возвести в куб или 4³=64 ,поэтому:

= = 0,4[/tex]

5)

Явно видим,что корень является кубическим ,то есть корень 3-ей степени,поэтому:

27=3³

125=5³

Значит:

=

6)

Явно видим,что корень является биквадратным,то есть корень 4-ой степени,поэтому:

810000 =900²=

Значит:

=30[/tex]

7)

Явно видим,что корень является биквадратным,то есть корень 4-ой степени,поэтому:

0,0289=

289 - не извлекается,так как 17²=289

Значит:

=

Х - длина одного из катетов
(х + 7) - длина второго катета
Квадрат гепотенузы равен сумме квадратов катетов  : x^2 + (x + 7)^2 =
13^2
x^2 + x^2 + 2*7*x + 7^2 = 169
2x^2 + 14x = 169 - 49
2(x^2 + 7x) = 120
x^2 + 7x = 60
x^2 + 7x - 60 = 0 , най дем дискриминант уравнения :D = 7^2 - 4 * 1 * (-60) = 49 + 240 = 289  ;  Найдем корень квадратный из D . Он равен = 17  Найдем корни уравнения : 1-ый  = (-7 + 17)/2*1 = 10/2 = 5
2-ой = (-7 -17) / 2*1 = -12 . Второй корень не подкодит , так как длина отрезка не может быть меньше 0 .
Длина первого катета равна  = 5 см
Длина другого катета равна = х + 7 = 5 + 7 = 12 см