Задано координати вершин піраміди А1(-2;1;2), А2(4;0;0),
А3(3;2;7),
А4(1;3;2).
Знайти:
1)довжину ребра А2А3;
2)кут між ребрами А1А2 і А1А4;
3)площу грані А1А2А3;
4)об'єм піраміди;
5)рівняння грані А2А3А4;
6)рівняння та довжину висоти, що проведена з вершини А1 на грань А2А3А4;
7)рівняння проекції прямої А1А3 на грань А2А3А4;
8)відстань від точки А2 до прямої А1А3.

Пусть 5x- кол во книг в первом ряду

x- кол-во книг во 2 ряду

5x-30 -кол-во книг стало в 1 ряду

x+50- кол-во книг стало во 2 ряду

И в обоих рядах книг стало поровну,составим уравнение:

5x-30=x+50

5x-x=50+30

4x=80

x=80÷4

x=20- кол-во книг ,которое было во 2 ряду,т.к. именно ее представили изначально x

Тогда:

5x=5×20=100- кол-во книг,которое было в 1 ряду,т.к. в 5 раз больше

Проверим,по условию,отнимем от кол-ва книг которое было 1 ряду 30 ,а к кол-ву книг,которое было во 2 ряду,добавим 50

100-30=20+50

70=70

По условию,кол-во книг должно стать поровну,что и случилось

за 7,2 часа заполнится бассейн

Пошаговое объяснение:

Объём бассейна примем за 1 (одна целая) часть, тогда:

1. 1 : 12 = 1/12 часть бассейна наполнит узкая труба за 1 час

2. 1 : 8 = 1/8 часть бассейна наполнит широкая труба за 1 час

3. 1/12 * 4 = 1/3 часть бассейна наполнит узкая труба за 4 часа

4. 1/12 + 1/8 = 2/24 + 3/24 = 5/24 части бассейна наполнят две трубы за 1 час работая совместно

5. 1 - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/3 части оставшегося объёма бассейна две трубы будут заполнять совместно

6. 2/3 : 5/24 = 2/3 * 24/5 = 3,2 часа две трубы заполнят оставшуюся часть бассейна

7. 4 + 3,2 = 7,2 часа заполнится бассейн