Сколько существует треугольников, у которых длины всех трех сторон являются целыми числами и две из которых имеют длины 3 и 2023?

1) у = -х² + 12х + 5
Найдите критические точки функции и определите, какие из них является точками максимума и минимума.
Находим производную и приравниваем её нулю:
y' = -2x + 12 = 0.
       x = 12/2 = 6.
То есть критическая точка только одна.
Это следует из того, что график заданной функции - парабола ветвями вниз (коэффициент перед х² отрицателен).
У такой параболы есть только максимум в её вершине Хо.
Хо = -в/2а = -12/2*(-1) = 6.
Можно провести исследование по знаку производной вблизи критической точки.
х =                          5.5        6           6.5
y' = -2x + 12             1          0           -1.
Если производная меняет знак с + на - то это максимум функции, минимума нет.

3) найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x^4-8x^2-9 на промежутке [-1;3].
y' = 4x³ -16x = 0.
      4x(x²-4) = 0.
Имеем 3 корня: х = 0, х = 2 и х = -2.
х =                 -2.5   -2  -1.5   -0.5   0   0.5    1.5    2    2.5
y' = 4x³ -16x  -22.5   0  10.5    7.5   0  -7.5   -10.5  0    22.5.
х = -2 и 2  это минимум,   у = -25.
х = 0         это максимум, у = -9

1. Хто дрімає, той щастя не/має. 2. Любов, як перстень, не/має кінця. 3. Хто літом жари боїться, той зимою не/має чим погріться. 4. Хто себе надміру любить, той друзів не/має. 5. Не/має що робити, то пішов воду гасити. 6. Не/має зла без добра. 7. Не/має казок кращих за ті, які створив сам народ. 8. Без солі, без хліба не/має обіду. 9. Не/має бджоли без жала, а троянди без колючок. 10. Коли не/має риб, то добре і гриб. 11. Соловей не/співає, коли чого їсти не/має. 12. Гарно тому жити, хто не/має за чим тужити. 13. Сова плаче — сліз не/має.