S = a · b = 84 см² - площадь прямоугольника
Пусть а = х см - ширина, тогда b = (х + 5) см - длина. Уравнение:
х · (х + 5) = 84
х² + 5х - 84 = 0
D = b² - 4ac = 5² - 4 · 1 · (-84) = 25 + 336 = 361
√D = √361 = ±19
х = (-b±√D)/2a
х₁ = (-5-19)/(2·1) = (-24)/2 = -12 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-5+19)/(2·1) = 14/2 = 7 (см) - ширина а
7 + 5 = 12 (см) - длина b
P = (a + b) · 2 = (7 + 12) · 2 = 19 · 2 = 38 (см) - периметр прямоугольника
ответ: 38 см.
