Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов катетов.
Доказательство первое. Представим прямоугольный треугольник следующим образом — построим квадрат, в него впишем (произвольно) ещё один квадрат так что его вершины будут лежать на сторонах первого квадрата.
Пошаговое объяснение:
S = 4·SΔ + c² = 4 · ab/2 + c²
или
S = (a + b)²
Приравняем правые части:
2ab + c² = (a + b)²
2ab + c² = a² + b² + 2ab
c² = a² + b²
