12834756
Пошаговое объяснение:
12834756 : 99 = 129644
вставили 8 вместо первой звездочки и 7 вместо второй
для сокращения перебора используем:
сумма цифр должна делится на 9
тогда 12x45y56 => 1 + 2 + x + 3 + 4 + y + 5 + 6 = 21 + x + y делится на 9
следовательно x + y = 6 или x + y = 15
признак делимости на 11:
сумма цифр на четных позициях минус сумма цифр на нечетных кратна 11
2 + 3 + y + 6 - 1 - x - 4 - 5 = 1 + y - x кратно 11
1) y = 6 - x
1 + 6 - x - x = 7 - 2x кратно 11
нет таких х меньше 6, чтобы выполнялось
2) y = 15 - x
16 - 2x кратно 11
тогда х = 8
y = 7
882
Пошаговое объяснение:
Признак делимости на 9: число делится на 9, если и только если сумма его цифр делится на 9.
Суммы трех различных цифр не превосходят 7 + 8 + 9 = 24, а сумма всех цифр равна 1 + 2 + ... + 9 = 45, так что нам нужно распределить все цифры на группы по 3 с суммами 9, 18 и 18.
Чтобы сумма чисел получилась минимальной, в каждом числе нужно расставлять цифры по возрастанию.
Вариант 1. Цифра 1 входит в число с суммой цифр 18, единственная возможность - число 189. 7 не может входить в число с суммой цифр 9 (7 + 1 + 2 уже больше 9), поэтому оно входит в число с суммой цифр 18, с учетом уже выбранных ранее цифр, подходит только 567. Из оставшихся цифр можно составить только 234. Сумма в этом случае: 189 + 234 + 567 = 990.
Вариант 2. Цифра 1 входит в число с суммой цифр 9. Это будет, если она входит в 126 или 135.
Число 126. Сумма двух первых цифр в числе ??9 равна 9, единственный вариант - 459. Тогда третье число 378, сумма 126 + 378 + 459 = 963.Число 135. Аналогично, ??9 - это 279, а третье число получится 468. 135 + 279 + 468 = 882.
