Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов. Известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,5. Найдите отношение вероятностей событий
«стрелок поразит ровно пять мишеней» и «стрелок поразит ровно три мишени».

ответ:0,9

Пошаговое объяснение:

Так как на каждую мишень тратится по 2 выстрела с вероятностью поразить ее p=1/2, то вероятность поражения цели при двух выстрелах можно вычислить как:

Следовательно, вероятность поражения трех мишеней из пяти (в произвольном порядке), равна (по формуле Бернулли):

,

где - число сочетаний из n по k. Имеем:

А вероятность поражения всех пяти мишеней из пяти, равна:

Отношение этих вероятностей, равно: