Рисунок прикреплен.
Дано: конус, ВС=12 см, ∠НСВ=30°
Найти: объем конуса
Решение: по условию образующая конуса наклонена к плоскости под углом в 30°. Это значит, что угол между образующей и радиусом основания конуса 30°.
Из вершины конуса опустим высоту. Обозначим её ВН.
ΔВНС прямоугольный.
У него известна гипотенуза ВС=12 и ∠НСВ=30°.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° в два раза меньше гипотенузы.
По теореме Пифагора найдем второй катет ΔВНС. Он же является радиусом основания конуса.
Объем конуса вычисляется по формуле: , где R - радиус основания, h - высота конуса.
ответ: 216π см³
Пошаговое объяснение:
а) Выносим множитель (-11) за скобки и находим значение выражения:
- 11 * a – 11 * b = - 11 * (а + b) = - 11 * 12 = - 132.
б) Выносим множитель 3 за скобки, а затем выражение в скобках сворачиваем вквадрат суммы чисел a и b, используя формулу сокращенного умножения:
3 * a² + 6 * a * b + 3 b² = 3 * (a² + 2 * a * b + b²) = 3 * (а + b)² = 3 * 12² = 3 * 144 = 432.
в) Выносим множитель (- 10) за скобки, а затем применяем формулу сокращенного умножения для квадрата суммы чисел a и b:
- 10 * a² - 10 * b² - 20 * a * b = - 10 (a² + 2 * a * b + b²) = - 10 * (a + b)² = - 10 * 12² = - 10 * 144 = - 1440.
