Известно, что функция плотности непрерывной одномодальной центрированной случайной величины, которая может принимать значения в промежутке от - 8 до 8 , непрерывна вместе с первой производной на всем диапазоне возможных значений, включая границы, то есть на границах промежутка [ - 8 ; 8 ] эта функция и ее производная равны нулю. Функция четная. На промежутке от 0 до 2 выражается квадратичной функцией (типа ax^2+c), на промежутке от 2 до 8 выражается другой квадратичной функцией. Найти дисперсию этой НСВ.

Пусть скорость лодки равна х, тогда:

4.5*(x-3)+2.1*(x+3)=x*(4.5+2.1)-3*(4.5-2.1)=6.6x-7.2=52.2
6.6x=59.4
x=9

(это я так, для себя, ответ проверить)

А теперь, без уравнения:

Лодка часа против течения (то есть течение мешало) и 2.1 часа по течению (то есть течение Получается, что на двух участках пути скорость течения была скомпенсирована. Другими словами, можно считать, 4.5-2.1=2.4 часа течение мешало лодке, а всё остальное время - отсутствовало. Вычислим помеху: 2.4 часа * 3 км/час = 7.2 км лодка вынуждена была пройти лишних. Получается, что лодка км без учёта течения и 7.2 лишних км, то есть, при отсутствии влияния течения лодка км
С другой стороны, лодка потратила на весь путь 4.5+2.1=6.6 часов.

Значит, скорость лодки составляет 59.4 км / 6.6 часов = 9 км/час

Пусть скорость лодки равна х, тогда:

4.5*(x-3)+2.1*(x+3)=x*(4.5+2.1)-3*(4.5-2.1)=6.6x-7.2=52.2
6.6x=59.4
x=9

(это я так, для себя, ответ проверить)

А теперь, без уравнения:

Лодка часа против течения (то есть течение мешало) и 2.1 часа по течению (то есть течение Получается, что на двух участках пути скорость течения была скомпенсирована. Другими словами, можно считать, 4.5-2.1=2.4 часа течение мешало лодке, а всё остальное время - отсутствовало. Вычислим помеху: 2.4 часа * 3 км/час = 7.2 км лодка вынуждена была пройти лишних. Получается, что лодка км без учёта течения и 7.2 лишних км, то есть, при отсутствии влияния течения лодка км
С другой стороны, лодка потратила на весь путь 4.5+2.1=6.6 часов.

Значит, скорость лодки составляет 59.4 км / 6.6 часов = 9 км/час