Доказать выпуклость функции:

u

Пошаговое объяснение:

Львів (МФА: [ˈʎʋiu̯] ( прослухати)) — місто обласного значення в Україні, адміністративний центр Львівської області, національно-культурний та освітньо-науковий осередок країни, великий промисловий центр і транспортний вузол, вважається столицею Галичини та центром Західної України. За кількістю населення — сьоме місто країни (станом на 1 січня 2020 року у Львові проживали 724 314 осіб[1]). Центр Львівської агломерації з населенням понад 1 млн осіб.[джерело?]

Львів було засновано королем Данилом приблизно у 1231—1235 роках (перша згадка від 1256 року). Близько 1272 року місто стало столицею Королівства Русі (Галицько-Волинського князівства). Невдовзі після смерті князя Юрія II Львів на понад чотири століття опинився під владою Королівства Польського. 1356 року місто отримало Маґдебурзьке право; в добу Середньовіччя Львів був важливим торговельним центром. За австрійського панування місто стало осередком українського та польського національно-визвольних рухів. Після розпаду Австро-Угорщини восени 1918 року Львів деякий час був столицею Західноукраїнської Народної Республіки, але після українсько-польської битви за місто в листопаді 1918 перейшов до Польщі, що в 1922-23 було визнано міжнародними пактами та угодами. Під час Другої світової війни місто захопив Радянський Союз, а згодом — Німеччина. Після війни було юридично закріплено ялтинську угоду 1945, за якою Східна Галичина і зокрема Львів лишався у складі Української РСР. 1946 року між Польщею та УРСР відбувся обмін населення, який разом із наслідками війни суттєво вплинув на населення Львова. Після 1991 року Львів у складі України.

Історичний центр Львова занесено до списку Світової спадщини ЮНЕСКО. У місті розташована найбільша кількість пам'яток архітектури в Україні[2]. У 2009 році Львову надано звання Культурної столиці України[3]. Місто періодично посідає чільні місця в рейтингах туристичної та інвестиційної привабливості[4][5][6].

Витрувианский человек (лат. Homo vitruvianus) — рисунок, созданный Леонардо да Винчи примерно в 1490—1492 годах как иллюстрация для книги, посвящённой трудам Витрувия, и помещённый в одном из его дневников. На нём изображена фигура обнажённого мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведёнными в стороны руками и ногами, вписанная в окружность; с разведёнными руками и сведёнными вместе ногами, вписанная в квадрат. Рисунок и пояснения к нему иногда называют «каноническими пропорциями». Рисунок выполнен пером, чернилами и акварелью с металлического карандаша, размеры рисунка 34,3 × 24,5 сантиметра. В настоящее время находится в коллекции галереи Академии в Венеции. Рисунок является одновременно научным трудом и произведением искусства, также он служит примером интереса Леонардо к пропорциям. В соответствии с сопроводительными записями Леонардо, он был создан для определения пропорций (мужского) человеческого тела, как это описано в трактате античного римского архитектора Витрувия (Vitruvius) «Об архитектуре» (Книга III, глава I): длина от кончика самого длинного до самого низкого основания из четырёх пальцев равна ладони ступня составляет четыре ладони локоть составляет шесть ладоней высота человека составляет четыре локтя от кончиков пальцев (и соответственно 24 ладони) шаг равняется четырём ладоням размах человеческих рук равен его росту расстояние от линии волос до подбородка составляет 1/10 его высоты расстояние от макушки до подбородка составляет 1/8 его высоты расстояние от макушки до сосков составляет 1/4 его высоты максимум ширины плеч составляет 1/4 его высоты расстояние от локтя до кончика руки составляет 1/4 его высоты расстояние от локтя до подмышки составляет 1/8 его высоты длина руки составляет 2/5 его высоты расстояние от подбородка до носа составляет 1/3 длины его лица расстояние от линии волос до бровей 1/3 длины его лица длина ушей 1/3 длины лица пупок является центром окружности Повторное открытие математических пропорций человеческого тела в XV веке, сделанное да Винчи и другими учёными, стало одним из великих достижений, предшествующих итальянскому ренессансу. Как можно заметить при исследовании рисунка, комбинация расположений рук и ног в действительности даёт две различных позиции. Поза с разведёнными в стороны руками и сведенными вместе ногами оказывается вписанной в квадрат. С другой стороны, поза с раскинутыми в стороны и руками и ногами вписана в окружность. При более детальных исследованиях оказывается, что центром круга является пуп фигуры, а центром квадрата — половые органы. Впоследствии по этой же методике Корбюзье составил свою шкалу пропорционирования — Модулор, повлиявшую на эстетику архитектуры XX века. Рисунок сам по себе часто используется как неявный символ внутренней симметрии человеческого тела и, далее, Вселенной в целом. В 2011 году ирландский аэрохудожник Джон Квигли изобразил на льдах Северного ледовитого океана гигантскую копию знаменитого рисунка «Витрувианский человек» для того, чтобы привлечь внимание человечества к проблемам экологического равновесия.[1] В 2012 году, однако, были опубликованы сообщения о том, что первым наглядное изображение «витрувианского человека» нарисовал не Леонардо, а его друг Джакомо Андреа да Феррара, детально исследовавший труды Витрувия, — хотя его рисунок и несоизмеримо уступает рисунку Леонардо в отношении художественных достоинств