Билет №28 Теоретическая часть
Вопрос 1. Указать тип уравнения:
;
y
x
x
y
dx
dy
 
1)линейное 2) однородное 3) Бернулли 4) с разделяющимися переменными 5) допускающие
понижение порядка
Вопрос 2. Какое из уравнений решается подстановкой
dy
dP P
dx
dy
dy
dP
dx
dP
y

 P(y), y

    
1)
y

 f (x)
2)
y
  py
  qy  0 3)
F(y, y

, y
)  0 4)
y
  py
  qy  f (x)
5)
F(x, y

, y
)  0 6)
5 3 .
2 3
y

 x  x
7)
y
  y
 2y  0;
Вопрос 3. В каком виде можно представить общее решение однородного уравнения
y
  2у
  y  0
1)
x x
y C e C e2
2
 1 

2)
x x
y C e C xe
3
2
3
 1  3)
[ cos( 2 ) sin( 2 )]. 1 2
y e C x C x
x
 

4)
;
2
1 2
x
y  C C e
5)
cos 2 sin 2 ; 1 2 y C x C x
6) .
2
2
2
1
x x
y  C e C xe
7)
x x
y c e c xe 0  1  2

Вопрос 4. Решение дифференциального уравнения
y
  2y
3y  0. находится с
1) замены
y

 p(y)
2) двукратного интегрирования
3) замены
y U V
4) характеристического уравнения

Для решения задачи сперва находим количество школьников, которые не изучают английский язык.

Для этого отнимаем от всех школьников тех, кто изучает английский язык.

18 - 12 = 6 школьников изучают только немецкий.

Аналогичным находим тех, кто не изучает немецкий язык.

18 - 14 = 4 школьника изучает только английский язык.

Находим общее число школьников, которые изучают только 1 язык.

6 + 4 = 10 школьников.

Находим школьников, которые изучают 2 языка.

Для этого от 18 школьников отнимаем тех, кто изучает только 1 язык.

18 - 10 = 8 школьников.

8 школьников

Для решения задачи сперва находим количество школьников, которые не изучают английский язык.

Для этого отнимаем от всех школьников тех, кто изучает английский язык.

18 - 12 = 6 школьников изучают только немецкий.

Аналогичным находим тех, кто не изучает немецкий язык.

18 - 14 = 4 школьника изучает только английский язык.

Находим общее число школьников, которые изучают только 1 язык.

6 + 4 = 10 школьников.

Находим школьников, которые изучают 2 языка.

Для этого от 18 школьников отнимаем тех, кто изучает только 1 язык.

18 - 10 = 8 школьников.

8 школьников