Даны векторы a̅ = (5; 0; −3), b̅ = (6; 4; 11) и с̅ = (1; 2; 3).
1) Скалярное произведение векторов a̅ и b̅ равно:
a̅ и b̅ = 5*6+0*4+(-3)*11 = 30+0-33 = -3.
2) Векторное произведение векторов a̅ и b̅ равно:
i j k| i j
5 0 -3| 5 0
6 4 11| 6 4 = 0i - 18j + 20k -55j +12i - 0k = 12i - 73j + 20k.
Здесь применён метод Саррюса: добавляются 2 первых столбца, умножение по диагонали слева направо вниз и обратно справа налево вниз с минусом.
3) Смешанное произведение (a̅ х b̅ )*с =
12 - 73 + 20
1 2 3
12 -146 + 60 = -74.
1344/13 ≈ 103.38 мин
Пошаговое объяснение:
Поскольку на циферблате часов 12 часовых делений, то одно часовое деление соответствует: 360/12 = 30°.
Иначе говоря, часовая стрелка движется со скоростью 30° в час или
30/60 = 0.5° в минуту
Минутная стрелка же движется со скоростью: 360/60 = 6° в минуту.
В полдень между часовой и минутной стрелкой 0° и обе стрелки находятся на числе 12.
Спустя время t минут часовая стрела образует с делением под числом 12 угол:
0.5°*t
Минутная стрелка угол:
6°*t
Тогда линия делящая пополам угол между стрелками образует с делением под цифрой 12 угол:
(6°*t + 0.5°*t)/2 = 3.25°*t
Отметка в 56 минут составляет с отметкой под числом 12 угол в:
56*6° = 336°
Таким образом:
3.25°*t = 336°
t = 336°/3.25° = 1344/13 ≈ 103.38 мин
