P = 46
S = 120
Пошаговое объяснение:
1) Рассмотрим треугольник ABC:
угол В = 90° => ABC – прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора имеем:
AB² + BC² = AC² = 17² = 289
2) Пусть BC = x и AB = y. Составим систему уравнений:
Выразим x через y в первом уравнении:
x = 7 + y
Подставим полученное значение x во второе уравнение:
(7 + y)² + y² = 289
49 + 14y + 2y² = 289
2y² + 14y - 240 = 0 |:2
y² + 7y - 120 = 0
D = 49 + 480 = 529 =>
Так как x и y – длина и ширина, значение y2 = -15 является невозможным.
Найдём x, подставив значение y в первое уравнение системы:
x - 8 = 7 => x = 15
АВ = 8, ВС = 15
3) P = 15×2 + 8×2 = 46
S = 15×8 = 120
Длина стола 2,2 м. 2,2: 0,5 = 4,4 (чел) Ясно, что усадить можно только 4-х человек, останется ещё 0,2м.
Переходим на ширину. Там 0,5 м уже занято тем, кто сидит на углу. Остаётся 1,2-0,5 = 0,7м. Ясно, что тут можно посадить только одного человекаи 0,2м останется.
Переходим на вторую длинную сторону. на углу никого нельзя посадить, т.к. там по ширине свободно только 0,2м. Значит, пропускаем 0,5м и свободно на этой стороне
2,2-0,5 = 1,7м. делим на 0,5. 1,7:0,5 = 3,4. Ясно, что на этой стороне можно посадить 3-х человек.
Итого: 4 + 1 + 3 = 8(человек).
Попробую следать рисунок
о : о : о : :
. о ::
:
: о : о : о : о : :
