Если n соответствует неравенству 25^n=2, то можно сказать, не прибегая к логарифмам, что n<1/2, но так как ближайшее число, являющееся степенью двойки это 16=2^4 то n>1/4, => 1/4<n<1/2
В связи с этим мы можем приблизительно сравнить числа, подставив граничные значения n:
При n=1/2: 125^(1/2) > √6, так как у обоих радикалов одинаковая степень, но больше будет тот, чье основание больше
При n=1/4: 125^(1/4) > √6
Допустим, 125^(1/4)=√(√(125))=√(10*)
Здесь число 10* означает число, большее десяти, так как √100=10, => √125>10
Теперь мы можем сравнить числа: 125^n=√10* > √6
Неравенство доказано
Пошаговое объяснение:
85
1)
1/3х + 1/4х + 1/8х = 34/45
8/24х + 6/24х + 3/24х = 34/45
17/24х = 34/45
х = 34/45 : 17/24
х = 34/45 * 24/17
х = 2/15 * 8/1
х = 16/15
х = 1. 1/15
2)
3. 3/4х - 1. 2/3 = 2. 11/12
3. 3/4х = 2. 11/12 + 1. 2/3
3. 3/4х = 2. 11/12 + 1. 8/12
3. 3/4х = 3. 19/12
3. 3/4х = 4. 7/12
15/4х = 55/12
х = 55/12 : 15/4
х = 55/12 * 4/15
х = 11/3 * 1/3
х = 11/9
х = 1. 2/9
86
1) 3. 1/4 + 3. 5/6 = 3. 3/12 + 3. 10/12 = 6. 13/12 = 7. 1/12
2) 5. 3/4 - 3. 2/3 = 5. 9/12 - 3. 8/12 = 2. 1/12
3) 7. 1/12 : 2. 1/12 = 85/12 : 25/12 = 85/12 * 12/25 = 85/25 = 17/5
4) 40% = 40/100 = 2/5
2/5 * 17/5 = 34/25 = 1. 9/25
ответ: 1. 9/25
