1)Задача:
Используя формулу периметра прямоугольника P=2(a+b).найдите:сторону а,если Р=3 дм ,b=6 см
Условие:
P=2(a+b)
Р=3 дм =30 см
b=6 см
Находим длину прямоугольника :
1) 30см/2=15см=a+b
2) 15 см-6 см=9 см
ответ: 9см.
2) Задача:
Постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и проведите в нём отрезки AC и BD.Чему равна площадь каждого из 4 получившихся треугольников?
1)Находим площадь квадрата
4*4=16см(кв)
2)Находим площадь одного из четырёх треугольников:
16/4=4см(кв)
3) Находим площадь квадрата из 2 треугольников:
4см(кв) + 4см(кв) = 8см(кв.)
ответ: площадь треугольника - 4 см(кв)
квадрата- 8см(кв.)
Одним з відомих нам прикладів такого розкладання є розподільна властивість множення a(b + с) = ab + ас, якщо її записати у зворотному порядку: аb + ас – a(b + с). Це означає, що многочлен аb + ас розклали на два множники а і b + с.
Під час розкладання на множники многочленів із цілими коефіцієнтами множник, який виносять за дужки, обирають так, щоб члени многочлена, який залишиться в дужках, не мали спільного буквеного множника, а модулі їх коефіцієнтів не мали спільних дільників.
Розглянемо кілька прикладів.
Приклад 1. Розкласти вираз на множники:
1) 8m + 4;
2) at + 7ар;
3) 15а3b – 10а2b2.
Р о з в’ я з а н н я.
1)
Спільним множником є число 4, тому
8m + 4 = 4 . 2m + 4 ∙ 1 = 4(2m + 1).
2) Спільним множником є змінна а, тому
At + 7ap = a(t + 7p).
3) У даному випадку спільним числовим множником є найбільший спільний дільник чисел 10 і 15 – число 5, а спільним буквеним множником є одночлен а2b. Отже,
15а3b – 10а2b2 = 5а2b ∙ 3а – 5a2b ∙ b = 5а2b(3а – 2b).
Приклад 2. Розкласти па множники:
1) 2m(b – с) + 3р(b – с);
2) х(у – t) + c(t – у).
Р о з в ‘ я з а н н я.
1) У даному випадку спільним множником є двочлен b = c.
Отже, 2m(B – С) + 3р(B – C) = (b – с)(2m + 3р).
2) Доданки мають множники у – t і t – у, які є протилежними виразами. Тому в другому доданку винесемо за дужки множник -1, одержимо: c(t – у) = – с(у – t).
Отже, х(у – t) + c(t – у) = х(у – t) – с(у – t) = (у – t) (х – с).
