Вычислить sin a ctg a sin 2 a, если cos a= -1/2 и p/2 ‹ a ‹ p

Похожа задача

Приклад 2.6У шухляді 12 деталей, з яких п’ять пофарбовані. Збирач випадково взяв три деталі. Знайти імовірність того, що хоча б одна з деталей буде пофарбована.

Розв’язання. Позначимо подія А – хоча б одна із трьох деталей пофарбована. Тоді  – жодна з трьох деталей не пофарбована. Оскільки протилежна подія складається тільки з одного варіанту, то знайдемо її ймовірність, використовуючи класичне визначення ймовірності, тобто  ,  , де сім – число нефарбованих деталей. Звідки за формулою (1.5) одержимо:  . Тепер за формулою (2.8) одержимо шукану ймовірність   .

Расстояние между центрами окружностей L = 24 см.
Так как радиусы окружностей одинаковые, то расстояние от центра окружности до общей хорды:
                             ОА = ОО₁/2 = 12 см.
Получили прямоугольный треугольник с гипотенузой ОВ, равной радиусу окружности и катетами ОА и АВ, причем в ΔОАВ и ΔОАВ₁:
                             ОВ = ОВ₁  и  ОА - общая  =>  АВ = АВ₁  и  ВВ₁ = 2*АВ
Тогда половина общей хорды (катет АВ треугольника):
                             ВВ₁/2 = AB = √(13²-12²) = √(169-144) = √25 = 5 (см)
И длина общей хорды:
                             BB₁ = 10 см

ответ: 10 см