Найдите значения выражений а) sin(π15)cos(4π15)+cos(π15)sin(4π15)sin⁡(π15)cos(4π15)+cos(π15)sin(4π15).

б) cos(123°)cos(78°)+sin(123°)sin(78°)cos⁡(123°)cos(78°)+sin(123°)sin(78°).

2. Упростите выражения.

а) −cos(α+β)−sin(β)sin(α)−cos(α+β)−sin(β)sin(α);

б) cos(x−2π3)−√32sin(x)cos(x−2π3)−32sin⁡(x).

Пусть X было денег первоначально, тогда

1/8x + 52 + 95 = x  [ 1/8x - это одна восьмая часть от имевшихся денег]

1/8x - x = -95 - 52  [Перенесли то, что с иксом (переменной) влево, а числа вправо]

1/8x - 8/8x = -95 - 52 [Изначально X - это 1x. Так как мы используем дробь, лучше перевести единицу в дробь для удобства (1=1/1=2/2=3/3=4/4 и т.д.]

-7/8x = -147

x = 147/ (7/8) [Убрал минусы, потому что при делении двух отрицательных чисел (- разделить на -) будет получаться положительное число]

x = 147 * (8/7)

x = 1176 / 7

x = 168

ответ: 168 руб.

(Последние числовые операции на картинке нарисовал, чтобы было понятнее, как это выглядит на бумаге на всякий случай)

Найди сумму всех двухзначных чисел, которые делятся на 10 и не делятся на 3

На 10 делятся все числа, оканчивающиеся 0.

Выпишем все такие двузначные числа:

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Целое число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, в другом случае - нацело на 3 оно не делится.

10 (1 + 0 = 1) не делится

20 (2 + 0 = 2) не делится

30 (3 + 0 = 3) делится

40 (4 + 0 = 4) не делится

50 (5 + 0 = 5) не делится

60 (6 + 0 = 6) делится

70 (7 + 0 = 7) не делится

80 (8 + 0 = 8) не делится

90 (9 + 0 = 9) делится

Исключим те, которые делятся на 3 и найдем сумму оставшихся:

10 + 20 + 40 + 50 + 70 + 80 = 270

ответ: 270