На каждой клетке доски размером 9×9 сидит жук, По свистку каждый из жуков переползает в одну из соседних по диагонали клеток. При этом в некоторых клетках может оказаться больше одного жука, а некоторые клетки окажутся незанятыми.
Докажите, что при этом незанятых клеток будет не меньше 9.На клетчатой бумаге даны произвольные n клеток. Докажите, что из них можно выбрать не менее n/4 клеток, не имеющих общих точекПлоскость раскрашена в три цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.В левый нижний угол шахматной доски 8×8 поставлено в форме квадрата 3×3 девять фишек. Фишка может прыгать на свободное поле через рядом стоящую фишку, то есть симметрично отражаться относительно её центра (прыгать можно по вертикали, горизонтали и диагонали). Можно ли за некоторое количество таких ходов поставить все фишки вновь в форме квадрата 3×3, но в другом углу:
а) левом верхнем,
б) правом верхнем?
Памойму правильно если не правильно зделайте отметить нарушения.
Бортинженер-1 ТПК «Союз МС-05»,
бортинженер МКС-52,
командир МКС-53,
астронавт НАСА (США),
329-й астронавт США,
509-й космонавт мира.
Рэндолф Брезник родился 11 сентября 1967 в городе Форт-Нокс, штат Кентукки, США. В 1989 году получил степень бакалавра математических наук в военном колледже «Цитадель» и звание младшего лейтенанта Корпуса морской пехоты (КМП) США. В 2002 году получил степень магистра наук по авиационным системам в Университете штата Теннеси. В 2008 году окончил Авиационный военный колледж.
