Задано координати вершин піраміди A1, A2, A3, A4. Методами векторної алгебри знайти: а) кут між ребрами A1A2 і A1A4; б) площу грані A1A2A3;
в) об’єм піраміди.
A1(1,-3,1) A2(-3,2-3) A3(-3,-3,3) A4(-2,0,-4)

Решим задачу на время, скорость, расстояние

Если обозначить скорость Саши v км/час, тогда скорость Маши равна 3×v км/час, потому что она в 3 раза больше скорости Саши.
Время, за которое Саша пройдёт путь равно t минут, а Маша t-4, т.к. она вышла позже на 4 минуты.
Расстояние, которое пройдут Маша и Саша, одинаковое - обозначим его S км.
S(расстояние)=t(время)×v(скорость)
Саша пройдёт расстояние S=v×t, а Маша S=3v×(t-4).
v×t=3v×(t-4)
vt-3vt+12v=0
-2vt=-12v
vt=6v
t=6v/v=6 минут (время) - будет в пути Саша
Маша догонит Сашу за t-4=6-4=2 минуты.
ответ: Маша догонит Сашу за 2 минуты.

Решим задачу на время, скорость, расстояние

Если обозначить скорость Саши v км/час, тогда скорость Маши равна 3×v км/час, потому что она в 3 раза больше скорости Саши.
Время, за которое Саша пройдёт путь равно t минут, а Маша t-4, т.к. она вышла позже на 4 минуты.
Расстояние, которое пройдут Маша и Саша, одинаковое - обозначим его S км.
S(расстояние)=t(время)×v(скорость)
Саша пройдёт расстояние S=v×t, а Маша S=3v×(t-4).
v×t=3v×(t-4)
vt-3vt+12v=0
-2vt=-12v
vt=6v
t=6v/v=6 минут (время) - будет в пути Саша
Маша догонит Сашу за t-4=6-4=2 минуты.
ответ: Маша догонит Сашу за 2 минуты.