решить задачи:
6.18.
6.21.
6.24.

Пусть стороны параллелограмма a и b, высота h
a = 8 см (по условию)
b = (24 - 8*2)/2 = (24-16)/2 = 4 (см)
h = 48/8 = 6 (см)

в трапеции: нижнее основание равно a = 8 см
высота равна h = 6 см

верхнее основание трапеции EC
BC точкой E делится на отрезки BE и EC

т.к. AD || BC, то угол DAE = углу BEA
т.к. AE - биссектриса, то угол DAE = углу BAE
в треугольник BAE углы BAE и BEA равны => треугольник равнобедренный, значит BE = AB = b = 4 см

верхнее основание трапеции EC = 4 см

Sтрапеции = (8+4)*6/2 = 12*3 = 36 (см²)

ответ: 36 см²

Отмеченные на рисунке одинаковым образом углы равны как углы при основании в равнобедренных треугольникам (красные - треугольник AA1A2, зелёные - A1A2A3, фиолетовые - A2A3A4).

В треугольнике A2A3A4 равны все три стороны, значит, он равносторонний, и все фиолетовые углы равны по 60 градусов.

Угол A2A1A3 - внешний треугольника AA1A2, равен сумме двух, не смежных с ним. Значит, зеленый угол равен двум красным.

Найдем сумму углов треугольника AA3A4:
∠A1AA2 + ∠A1A3A4 + ∠A3A4A = красный + зелёный + 2 фиолетовых = 3 красных + 2 * 60° = 180°
3 красных = 180° - 2 * 60° = 60°
красный = 60° / 3 = 20°

ответ. 20°