Линейные ур-ния
-5*(3*x - 2)/7 + 4 = 7*x - 4 /9*(x - 3)
36/(x + 2) = 20/(x - 2)
(x - 14)/(x - 15) = 14/13
x^2 - x + 9 = (x + 2)^2
Квадратные ур-ния
x^2 - x + 5/3 = 0
10/(x - 4) + 4/(x - 10) = 2
Тригонометрические ур-ния
sin(2*x/5 + pi/3) = -1/2
cos(x) - sin(x) = 1
Ур-ния с модулем
|x + 1| + |x^2 - 7| = 20
Логарифмические ур-ния
log(x^2 - 5) - log(x) = 7
Показательные ур-ния
7^(2*x + 1) + 4*7^(x - 1) = 347
Уравнения с корнями
sqrt(x - 1) = x
(x - 1)^(1/3) = 4*x
Кубические и высших степеней ур-ния
x^3 + 5*x^2 = x - 1
x^4 - x^3 + 5*x^2 = 0
Ур-ния с численным решением
(x - 1)^(1/3) = x^2/tan(x)
x - 1 = sin(x)
Пошаговое объяснение:
1) 0,4 : x = 1,6 : 1,2
0,4 : x = 1,3
x = 0,4 : 1,3
x = 0,3
Проверка
0,4 : 0,3 = 1,6 : 1,2
1,3 = 1,3
2) 2 : 0,5 = (x - 4) : 5
4 = (x - 4) : 5
x - 4 = 5 * 4
x - 4 = 20
x = 20 + 4
x = 24
Проверка
2 : 0,5 = (24 - 4) : 5
4 = 4
3) 7 : (2x + 1) = 4 : 5
7 : (2x + 1) = 0,8
2x + 1 = 7 : 0,8
2x + 1 = 8,75 - 1
2x = 7,75
x = 7,75 : 2
x = 3,88
Проверка
7 : (2 * 3,88 + 1) = 4 : 5
0,8 = 0,8
4) 0,5 : 4,25 = 1 : (3x - 0,5)
0,12 = 1 : (3x - 0,5)
3x - 0,5 = 1 : 0,12
3x - 0,5 = 8,33
3x = 8,33 + 0,5
3x = 8,83
x = 8,83 : 3
x = 2,94
Проверка
0,5 : 4,25 = 1 : (3 * 2,94 - 0,5)
0,12 = 0,12
