Сочетательное и распределительное свойства умножения.

Задача

На столе стоят три вазы с гвоздиками. В первой вазе гвоздик, во второй — в 2 раза больше, а в третьей — в 3 раза больше, чем в первой.
Сколько гвоздик во второй и третьей вазах?

Решение:
в первой вазе — ;
во второй вазе — 2⋅;
в третьей вазе — 3⋅.

Всего во второй и третьей вазах — 2⋅+3⋅ гвоздик.
Преобразуем полученное выражение, применяя распределительное свойство умножения:
2⋅+3⋅=⋅(2+3)=⋅5=5⋅=5,
3+8=(3+8)=11,
27 –12=(27 –12)=15.

Таким образом, данные выражения мы записали в более простом виде, или, как говорят математики, упростили.

Если вспомнить из школьной программы законы Кеплера, можно узнать, что Земля движется вокруг солнца по неправильному эллипсу и с разной скоростью. Ученые выяснили, что ближе всего к солнцу Земля проходит тогда, когда на нашем полушарии царит зима, а дальше всего от него она расположена в начале июня, когда у нас лето. Интересно, что разница этого расстояния составляет 5 миллионов километров! Именно таким движением Земли вокруг солнца и объясняются некоторые погодные условия: почему лето на Северном полушарии холоднее, чем лето Южного полушария, а зима наоборот, на Северном полушарии теплее чем на Южном.