1.Довести, що заданий чотирикутник АВCDe nаралелограмом, якщо А(-5;2; -4), В(-34; -2), С(-7:7;8). D(-9;5:6).

В решении.

Пошаговое объяснение:

В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда из второго взяли 24 книги и положили в первый шкаф, то в обоих шкафах книг  стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу?

х - было книг в первом шкафу.

4х - было книг во втором шкафу.

4х - 24 - стало книг во втором шкафу.

х + 24 - стало книг в первом шкафу.

По условию задачи уравнение:

4х - 24 = х + 24

4х - х = 24 + 24

3х = 48

х = 48/3

х = 16 - было книг в первом шкафу.

16*4 = 64 -  было книг во втором шкафу.

Проверка:

64 - 24 = 40;

16 + 24 = 40;

40 = 40, верно.

Пусть х - первоначальная скорость машин, тогда
х + 10 - скорость первой машины после увеличения
х - 10 - скорость второй машины после увеличения
(х + 10) * 2 - расстояние, которое проедет 1-я машина
(х - 10) * 3 - расстояние, которое проедет 2-я машина
Поскольку в условии сказано, что машины проедут одинаковое расстояние, то получим такое равенство:
(х + 10) * 2 = (х - 10) * 3
2х + 20 = 3х - 30
3х - 2х = 30 + 20
х = 50 (км/ч) - первоначальная скорость машин
50 + 10 = 60 (км/ч) - скорость первой машины
50 - 10 = 40 (км/ч) - скорость второй машины
ответ: 60 км/ч, 40 км/ч