решить: №584
1)(3/4+1/20)×1/2
2)(7/12-1/3)×16/19
3)(7 3/5-2 4/15)×9/32
4)(11/24+1/6)×1 3/5
5)(5 1/2+2 3/5)×5/9
6)(7-2 5/16)×4/25

Объём пирамиды V=(1/3)*S*h    Отрезок, соединяющий апофему и высоту является радиусом вписанной в основание правильного многоугольника окружности. 
V напрямую зависит от площади этого треугольника.
МК+МО=4 МК=4-МО
КО=√(МК^2-МО^2)
Площадь этого треугольника равна
S=(1/2)*МО*√(МК^2-МО^2)=(МО/2)*√(16-8*МО)
Рассмотрим площадь как функцию. Максимум данной функции ищется обычным взяв производную и приравнять её к нулю.
Производная равна √(16-8*МО)-(8*МО)/√2*(16-8*МО)=0
Решая уравнение получаем МО=4/3
МК=4-(4/3)=8/3
sinМКО=МО/МК=(4/3)/(8/3)=1/2
МКО=30 градусов

1 задача                                                                                                                     230,4- 153,6 =76,8(т)                                   
ответ:царь пушка весит 76,8 тонн                                             
2 задача     легче всего зделать уравнением                              
пусть рыба весит  =х           
 3/4+3/4=х 
 3х+3=4х 
 3=4х+3х      
 х = 3 кг                
       
3*3/4+3/4=9/4+34=12/4=3кг 
 ответ: пойманая рыба весит 3 кг