Пошаговое объяснение:
Можно свести требуемое условие до фот такой формулы: 1" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%2By%5E%7B2%7D%20%3E%201" title="x^{2} +y^{2} > 1">, что при замене знака больше на равно даёт формулу окружности с центром в начале координат. А сама сумма квадратов даёт квадрат со стороной 2, ибо максимальная сумма 2, а минимальная - 0. Нужно найти отношение площади квадрата с вырезанным из него куском окружности к площади всего квадрата. Т.к. отрезок [0; 1], сторона r = 1, а площадь четверти круга следовательно . Площадь квадрата - 8. Вычитаем из площади квадрата полученную ранее и делим на площадь квадрата. Результат -
а) х₁ = 2
х₂ = -2
б) х₁ = 3
х₂ = -3
Пошаговое объяснение:
а) (2 + х)² = 4х + 8
(2 + х)² это формула сокращенного умножения. Раскладывается она следующим образом:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Тогда наше уравнение будет выглядеть так:
4 + 4х + х² = 4х + 8
Перенесем вс. правую часть в лево при это не забыв поменять знак перед числами на противоположный:
4 + 4х + х² - 4х - 8 = 0
х² - 4 = 0
х² = 4
х = ± √4
х = ± 2
б) (х - 3)² = 18 - 6х
Опять же таки формула сокращенного умножения:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Тогда наше уравнение выглядит так:
х² - 6х + 9 = 18 - 6х
Переносим всю правую часть в левую:
х² - 6х + 9 - 18 + 6х = 0
х² - 9 = 0
х² = 9
х = ± √9
х = ± 3
