1 Отрезок АВ задан координатами своих концов: А(3 ;−2 ;−5)иВ(7 ;6 ;−1) . Вычислите длину вектора АВ и координаты его середины.
2 Векторы a=PH и b= HF заданы координатами своих концов: P (5 ;−3 ;6),
F (6 ;−2 ;5)и H (8 ;−4 ;7). Вычислите длины векторов и косинус угол между
ними.

Задача с квадратным уравнением.
Имеем условия:
1. q = 120 - 10p
2. r = pq >= 360 (больше или равно 360)

Подставляя первое во второе, получаем:

pq = p(120 - 10p) = -10p^2 + 120p >=360
Разделим последнее на -10 (знак поменяет направление):
p^2 - 12p +36 <= 0
Получается, это формула параболы.
Решения находятся в той части параболы, которая находится на оси Х или ниже (потому что меньше или равно нуля)
Дискриминант = в-квадрат минус 4 ас = 12*12 - 4*36 = 0
Значит, решение единственное.

p = -b/2a = 12/2 = 6. Это ответ

Проверка: q = 120 - 10*6 = 60
r = pq = 6 * 60 = 360

Угол между осями координат 90°, поэтому треугольник получиться прямоугольным. Найти площадь круга можно через радиус, а радиус, описанной окружности около прямоугольного треугольника, можно найти через его гипотенузы (половина от гип.) т.к. угол в 90° опирается на диаметр, то есть гипотенуза это диаметр. Так вот нам надо найти гипотенузы этого треугольника, а именно её половину. Для этого найдём точки пересечения прямой с осями координат, а затем расстояние между ними, это и будет гипотенуза, дальше думаю понятно.