Аборигены на острове всегда говорят правду знакомым аборигенам и лгут незнакомым. Собрались как-то 44 аборигена, и каждый сказал каждому из присутствующих одну из двух фраз: «У меня чётное число знакомых в этой компании» или «У меня нечётное число знакомых в этой компании». Могло ли оказаться, что первая фраза произнесена ровно 2021 раз?

Unsere Generation lebt in sehr komplizierte Zeit. Uns wurde zuteilt nicht leichte Aufgabe - zu dalassen khot' etwas nach sich, unbeachteter und zugleich zu verkraften mit all Problemen, die an Weg der Erreichung des Ziels stehend ist nicht zu abtreten. Doch gültig, augenblicklich sehr reich Komplizierheiten anfällt pered Mensch, der sebe Ziel zu erledigen etwas außergewöhnlicher niedersetzt, abnormer, ihrigen Abdruck in Geschichte zu dalassen. Aber nicht nur unsere Zeit ist sehr kompliziert, nicht nur unsere Generation ausprobiert Beschwerden. Waren Zeiten ...

Последняя цифра числа 947³⁵ будет определяться изменением последней цифры основания 947, т.е. цифры 7.Рассмотрим ее изменение по степеням:
1)   7 = 7       1 ст.
2)   7 * 7 = 49       2 ст.
3)   7 * 7 * 7 = 343       3 ст.
4)   7 * 7 * 7 * 7 = 2401       4 ст.
5)   7 * 7 * 7 * 7 * 7 =  16807      5 ст.
6)   7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 117649       6 ст.
7)    7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 823543        7 ст. 
8)    7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 5764801        8 ст. 
9)    7  * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 40353607       9 ст.
Мы видим повторение последней цифры через каждые 4 степени.
Заданна 35-я степень. 
35 : 4 = 8 ( ост.3).
Т.е. при возведении в 35-ю степень пройдет 8 полных периодов повторения (7; 9; 3; 1) и последняя цифра 35-ой степени будет равна последней цифре третьей степени, т.е. 3
ответ: тридцать пятая степень числа 947 оканчивается на 3