Четырёх угольник, вершины которого – середины сторон данного четырёх угольника, вляется прямоугольником. Докажите что диагонали этого четырёхугольник а перпендикулярны.

Звезды.Звезды бывают разных цветов и размеров. Если смотреть на ночное небо то сначала кажется что все они бело-голубые, но мы ведь знаем что солнце тоже звезда значит они бывают и желтые, а вспомнив фото сделанные телескопом НАСА можно догадаться что звезды так же бывают розовые фиолетовые, голубые, и многих других цветов, но нельзя увидеть это невооруженным взглядом. На первый взгляд может показаться что все звезды идеально круглые, но почему тогда на картинках их зачастую рисуют пятиконечными? Все дело в том что если смотреть на звезды слегка прищурившись то во все стороны от яркой точки мы будем видеть яркие лучи. По размеру звезды бывают абсолютно разные, самая яркая звезда это Полярная, (или другая Сириус) она морякам найти путь домой. Нет двух абсолютно одинаковых звезд. К тому же хотелось бы упомянуть интересный факт что звезды иногда напоминают дыры в темной ткани сквозь которые сочиться яркий свет, что если весь наш мир дырявая коробка?

Лыжные гонки – зимний олимпийский вид спорта, в котором спортсменам необходимо преодолеть определенную дистанцию на лыжах за минимальное время. лыжные гонки делятся на мужские и женские. и датированные 6-7 веком до н.э. письменные свидетельства говорят о том, что первые лыжи появились у северных охотников. первые лыжи были похожи на современные снегоступы. суровому климату, наибольший интерес к лыжам проявляли норвежцы. в начале 18 века ходьба на лыжах входила в обязательную программу подготовки норвежских войск. а в конце этого же столетия прошли первые соревнования по лыжным гонкам. в начале 19 века было создано первое в мире лыжное сообщество. чуть позже в финляндии был открыт первый лыжный клуб, после чего такие клубы появились во многих странах европы, америки и азии. к концу столетия соревнования по лыжным гонкам стали проводиться практически во всех странах мира. лыжные гонки впервые появились на олимпийских зимних играх 1924 года в шамони. соревнования среди женщин появились на олимпийских играх 1952 года в осло.   правила лыжных гонок   правила соревнований утверждены международной федерацией лыжного спорта («правила международных соревнований»). в соревнованиях используются следующие виды стартов: раздельные, общие, групповые и старты для гонки преследования. в раздельных стартах обычно используются интервалы в 30 секунд. стартер дает : «внимание» за 10 секунд до старта. за 5 секунд до старта начинается обратный отсчет: «5…4…3…2…1», за которым следует стартовый сигнал «марш». во время гонки спортсмены не имеют права пользоваться иными средствами передвижения, кроме лыж и лыжных палок. лыжники должны идти только по трассе и пройти все контрольные пункты. в пути спортсмены могут поменять одну лыжу или палки. за сменой лыж следит судейская коллегия, перед стартом все лыжи обязательно маркируются. время на финише регистрируется вручную или электрически и дается в полных секундах. трасса для лыжных гонок трассы для лыжных гонок должны располагаться так, чтобы они наилучшим образом давали возможность оценить техническую, тактическую и подготовку спортсменов. уровень сложности должен соответствовать уровню соревнования. основные составляющие трассы для лыжных гонок: одну треть трассы должны составлять подъемы с углом от 9 % до 18 % с разницей высот более 10 метров, а также несколько коротких подъемов с крутизной свыше 18 %. одну треть составляет холмистая пересеченная местность, состоящая из коротких подъемов и спусков (с разницей высот от 1 до 9 метров). одну треть составляют разнообразные спуски, требующие различных техник спуска. трассы используются только в направлении, установленном для проведения соревнования. стили передвижения на лыжах   коньковый стиль (свободный) — подразумевает, что лыжник может самостоятельно выбирать способ, при которого будет перемещаться по дистанции. данный стиль выигрывает в скорости у классического стиля. классический стиль — вид передвижения, при котором лыжник практически всю дистанцию проходит по подготовленной лыжне. «классические» лыжные ходы разделяют по способу отталкивания палками на попеременные и одновременные. основные виды лыжных гонок соревнования с раздельным стартом – лыжные соревнования, при которых спортсмены стартуют друг за другом с определенным интервалом. обычно интервал между стартами равен 30 . соревнования с масс-стартом — лыжные соревнования, при которых все спортсмены стартуют одновременно. гонка преследования или персьют (. pursuit — преследование)  — соревнования из нескольких этапов. один из этапов лыжники бегут классическим стилем, а другой — коньковым стилем. положение лыжников на всех этапах определяется по результатам предыдущих этапов. эстафета – лыжные соревнования, в которых соревнуются команды из четырех участников. лыжная эстафета состоит из 4 этапов. эстафеты могут проходить одним стилем (все участники бегут свои этапы классическим или свободным стилем) или двумя стилями (1 и 2 этапы участники бегут классическим стилем, а 3 и 4 этапы  — свободным стилем). передача эстафеты осуществляется касанием ладони любой части тела стартующего спортсмена своей команды, в то время как оба спортсмена находятся в зоне передачи эстафеты.   спринт (индивидуальный и командный).