Луч (полупрямая) — линия, имеющая начало, но не имеющая конца или часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. Любая точка на прямой разделяет прямую на два луча.
У́гол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла).
Виды углов:
Каждый угол, в зависимости от его величины, имеет своё название:
Острый угол — это угол, который меньше прямого угла (<90°).
Прямой угол — это угол, стороны которого перпендикулярны друг другу. Прямой угол обозначается буквой d и равен 90°.
Если два смежных угла равны между собой, то каждый из них называется прямым углом. Прямой угол обычно обозначается не дугой, а уголком.
Сумма двух прямых углов равна развёрнутому углу, значит, прямой угол равен половине развёрнутого угла.
Тупой угол — это угол, который больше прямого угла, но меньше развёрнутого:
90° < тупой угол < 180°.
Развёрнутый угол — это угол, образованный двумя дополнительными лучами.
Развёрнутый угол равен сумме двух прямых углов или, короче, двум прямым углам. Следовательно, развёрнутый угол равен 180° или 2d.
Все развёрнутые углы равны между собой.
Выпуклый угол — это угол, который больше развёрнутого угла, но меньше полного:
180° < выпуклый угол < 360°.
Полный угол — это угол, обе стороны которого совпадают с одним лучом.
Полный угол равен сумме четырёх прямых углов, то есть 4d (360°).
Пошаговое объяснение:
Дано, що при перетині прямих a і b січною c утворилося 4 кути: по дві пари внутрішніх односторонніх (∠1 і ∠3; ∠2 і ∠4), внутрішніх різносторонніх (∠1 і ∠4; ∠2 і ∠3) та суміжних (∠1 і ∠2; ∠3 і ∠4). Розглянемо такі суміжні кути, як ∠1 і ∠2. За умовою, ∠2 на 100° меньший від ∠1, тому можна виразити ∠2 як x, а ∠1 як 100° + x. Складемо рівняння:
x + 100° + x = 180° (за ознакою суміжних кутів);
2x = 180° - 100°;
2x = 80°/ ÷ 2;
x = 40° = ∠2, тоді 100° + x = 140° = ∠1.
Оскільки ∠1 і ∠4, ∠2 і ∠3 внутрішні різносторонні, вони будуть відповідно рівними: ∠1 = ∠4, ∠2 = ∠3.
Відповідь: ∠1 = ∠4 = 140°; ∠2 = ∠3 = 40°.
