Заміни відношення дробових чисел відношенням натуральних чисел 4:3/5; 2)4/9:5/9; 3) 1,8:0,4; 4) 3/14:1 2/7

Пошаговое объяснение:

НСД (a,b) і НСК(a,b)

Найбільший спільний дільник (НСД) — найбільше натуральне число, на яке без остачі ділиться кожне з даних.

Алгоритм находження НСД:

розкласти дані числа на прості множники;

скласти добуток усіх спільних простих множників;

обчислити складений добуток.

Найменше спільне кратне (НСК) — найменше натуральне число, яке ділиться на кожне з даних чисел.

Алгорит находження НСК :

розкласти дані числа на прості множники;

скласти добуток усіх простих множників;

обчислити складений добуток.

1)

а=2×3²×5;

b=2×5×7

НСД( а;b) = 2*5= 10

НСК( а;b) =  2*3²*5*7 = 630

2)

а=2×5³;

b=3×7;

НСД( а;b) = 1 -оскільки у цих двох чисел немає інших спільних множників

НСК( а;b) =  2*3*5³*7= 5250

3)

а=2×3;

b=2²×3×5×7.

НСД( а;b) =2*3= 6

НСК( а;b) = 2²*3*5*7= 420

768 : 2  ⇒  начинаем деление с сотен, значит, высший разряд числа в ответе - сотни. Следовательно в ответе - трёхзначное число ⇒ 768 : 2 = 384

768 : 4  ⇒  деление начинается с разряда сотен, значит в ответе тоже трёхзначное число  ⇒  768 : 4 = 192

768 : 8  ⇒  здесь уже деление начинаем с разряда десятков (т. к. при делении столбиком 7 нельзя поделить на 8, мы делим 76 на 8), следовательно в ответе будет двузначное число  ⇒  768 : 8 = 96

768 : 16  ⇒  также в ответе двузначное число  ⇒  768 : 16 = 48

768 : 32  ⇒  тоже деление начинаем с разряда десятков (76 : 32), значит, в ответе двузначное число  ⇒  768 : 32 = 24.

Закономерность заключается в том, что делитель увеличивается в 2 раза. Это значит, что частное уменьшается в 2 раза :
768 : 64 = 12
768 : 128 = 6
768 : 256 = 3