Про действительные ненулевые числа a, b, c известно, что а2— bc — b2— ас — c2 — ab.
1)Какие положительные значения может принимать выражение a/b+c +4b/a+c+8c/a+b Укажите все возможные варианты. Если выражение не может принимать положительные значения, то в качестве ответа напишите 0. 2)Какие отрицательные значения может принимать выражение a/b+c+4b/a+c+8c/a+b
Укажите все возможные варианты. Если выражение не может принимать отрицательные значения, то в качестве ответа напишите 0
Рассмотрим каждое неравенство: 1) x2+64<0 x2<-64 Квадрат любого числа является числом положительным, следовательно, ни при каких x x2 не может быть меньше отрицательного числа. Поэтому данное неравенство не имеет решений. 2) x2+64>0 x2>-64 Как говорилось ранее, x2 - число положительное, следовательно, для любого x это неравенство верно. Т.е. решение данного неравенства x⊂(-∞;+∞) 3) x2-64>0 x2>64 Очевидно, что найдутся такие x, что x2>64 (например x=100). Следовательно, данное неравенство имеет решения. 4) x2-64<0 x2<64 Очевидно, что найдутся такие x, что x2<64 (например x=1). Следовательно, данное неравенство имеет решения. ответ: 1)