А) 2ax-(a+b)=4x+(3a-b-8)2ax-a-b=4x+3a-b-82ax-a-b-4x-3a+b+8=0, приводим подобные, причем b - сокращается.2ax-4a-4x+8=0, сократим на 2ax-2x-2a+4=0ax-2x=2a-4(а-2)х=2(а-2)Делаем вывод: что бы данное выражение не зависело от переменной Х и одна часть равнялось другой, нужно что бы множителем при Х был ноль, тогда и справа будет ноль. Отсюда а-2=0, а=2. Т.к. b - сократилось, то оно может быть любым числом. б)2x²+x-(a+b)x+2b-a = -ax+2(x²-b)+(1-b)(x²+2x)2x²+x-aх-bx+2b-a = -ax+2x²-2b+x²+2x-bx²-2bx, переносим влево2x²+x-aх-bx+2b-a + ax-2x²+2b-x²-2x+bx²+2bx = 0, приводим подобные-x²+bx²-х+bx+4b-a=0x²(b-1)+х(b-1)+4b-a=0, рассуждаем как в предыдущем примере, что бы избавиться от переменной Х принимаем b-1=0 ⇒ b=1, подставляем и получаем:4-a=0 ⇒ а=4, значит а=4, b=1.
Найдём координаты вершин треугольника, они являются точками пересечения данных прямых y=2x+2 (1) y=(x-14)/3 (2) y=2-x (3) находим точку пересечения прямых (1) и (2) 2x+2=(x-14)/3 6x+6=x-14 5x=-20 x=-4 y=2·(-4)+2=-6 первая точка (-4;-6) находим точку пересечения прямых (2) и (3) (x-14)/3=2-x x-14=6-3x 4x=20 x=5 y=2-5=-3 вторая точка (5;-3) находим точку пересечения прямых (1) и (3) 2x+2=2-x 3x=0 x=0 y=2-0=2 третья точка (0;2) все эти точки принадлежат окружности (x-a)²+(y-b)²=R², поэтому можем записать для первой точки (-4-a)²+(-6-b)²=R² для второй точки (5-a)²+(-3-b)²=R² для третьей точки (0-a)²+(2-b)²=R² раскроем скобки и получим уравнения a²+b²+8a+12b+52=R² (1) a²+b²-10a+6b+34=R² (2) a²+b²-4b+4=R² (3) вычтем из (1) (2) 18a+6b+18=0 3a+b+3=0 вычтем из (2) (3) -10a+10b+30=0 -a+b+3=0 {3a+b=-3 { a=b+3 3b+9+b=-3 4b=-12 b=-3 a=-3+3=0 подставим значения a и b в(3) 0²+(-3)²-4·(-3)+4=R² R²=25 уравнение окружности x²+(y+3)²=25
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
