Пошаговое объяснение:1) Область определения функции. Точки разрыва функции.
2) Четность или нечетность функции.
y(-x)=
Функция общего вида
3) Периодичность функции.
4) Точки пересечения кривой с осями координат.
Пересечение с осью 0Y
x=0, y=
Пересечение с осью 0X
y=0
4-2·x-7·x2=0
Нет пересечений.
5) Исследование на экстремум.
y = 4-2*x-7*x^2
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = -14·x-2
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
-14·x-2 = 0
Откуда:
x1 = -1/7
В окрестности точки x = -1/7 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1/7 - точка максимума.
2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.
f''(x) = -14
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
-14 = 0
Для данного уравнения корней нет.
6) Асимптоты кривой.
y = 4-2·x-7·x2
Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. По определению асимптоты:
(7; 1)
(0; -2)
(-7; -5)
Пошаговое объяснение:
Чтобы узнать, является ли точка решением уравнения, нужно подставить её координаты в уравнение. Если полученное равенство окажется верным, то точка является решением уравнения, если нет - то нет.
(7; 1)
3*7-7*1=14
14=14
(0; -2)
3*0-7*(-2)=14
14=14
(8; 2)
3*8-7*2!=14
10!=14
(-7; -5)
3*(-7) -7*(-5)=14
14=14
(10; 3)
3*10-7*3!=14
9!=14
Также можно было записать данное уравнение в виде 
, построить график этой функции (для этого достаточно найти всего 2 точки, принадлежащих данной прямой) и посмотреть, какие из точек принадлежат графику
