677. Найдите по формуле пути значение скорости и, если: а) t = 12 ч, 8 = 240 км;
б) t = 5 с, 8 = 15 м.

Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α.
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.

Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.

Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ

По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².

r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.

L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33

15/15 = 1 (целое), примем за х

4/15 · х = 28                   4/15 · х = 160                    4/15 · х = 1224

х = 28 : 4/15                   х = 160 : 4/15                    х = 1224 : 4/15

х = 28 · 15/4                   х = 160 · 15/4                    х = 1224 · 15/4

х = 7 · 15                         х = 40 · 15                         х = 306 · 15

х = 105                           х = 600                             х = 4590

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Или так:

28 : 4 · 15 = 105

160 : 4 · 15 = 600

1224 : 4 · 15 = 4590