Дан прямоугольник ABCD с секущей AC. Pabcd=70, Sabcd=300. Найти: AC

25 ед. изм.

Пошаговое объяснение:

АВ+ВС=70:2=35

АВ*ВС=300

Решим систему уравнений

АВ+ВС=35;  АВ=35-ВС

(35-ВС)*ВС=300;  35ВС-ВС²=300;  ВС²-35ВС+300=0; По теореме Виета ВС=20 или ВС=15.

Тогда АВ=35-20=15.

АС=√(20²+15²)=√(400+225)=√625=25 ед. изм.