( ) Дан прямоугольник ABCD. Прямая, проходящая через вершину А и точку К на стороне BC, делит весь прямоугольник на две части, площадь
K
одной из которых в 5 раз меньше площади другой. Найдите длину отрезка КС,
если AD = 60.

KC = 40

Пошаговое объяснение:

Пусть КС = х, тогда

ВК = ВС - х = 60 - х (противоположные стороны прямоугольника равны).

АВ = а

Площадь прямоугольного треугольника АВК:

Площадь прямоугольной трапеции AKCD:

По условию

Так как а ≠ 0, разделим на а обе части:

60 + x = 300 - 5x

6x = 240

x = 40

KC = 40