В треугольнике KMN найдите MN, если известно, что KN равна 5 корней из 2см, уголM = 45 градусов и угол K = 30 градусов

Верные утверждения:
1) В любой треугольник можно вписать окружность.

5) Любые два равносторонних треугольника подобны.  
По первому признаку подобия треугольников - любые равносторонние треугольники будут подобны, т.к. 2 угла одного треугольника равны 2-ум углам другого (по 60°)

НЕ ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ:
2) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
НЕТ, необходимо, чтобы 2 угла были равны, по первому признаку подобия треугольников. 

3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника.
НЕт, центр - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

4) Площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту.
НЕТ, площадь трапеции - это ПОЛУСУММА оснований умноженная на высоту.

Б)(24+x)-21=10     24+х=10+21     24+х=31     х=31-24       х=7 ответ: 7. в)(45-у)+18=58     45-у+18=58     -у=45+18-58       -у=5     у=-5 ответ: 5. д)56-(х-15)=24     х+15=56-24     х+15=32     х=32-15       х=17   ответ: 17. е)55-(х-15)=30     55-х+15=30     -х=55+15-30     -х=40     х=-40 ответ: -40.