Найти вектор единичной длины, ортогональной оси Oz и вектору(12;5;-13)

Легенда. Приведу свой пример. Выросла я в пригороде Краснодара, в поселке Тлюстенхабль. Мой дед был интересным рассказчиком, и я с удовольствием слушала различные байки, которых в запасе у него было немерено. Например, там, где расположен поселок, раньше был лес, и в переводе с адыгейского окрестности назывались «место, где кормится волк». А первым человеком, поселившимся на опушке, был мужчина по имени Тлюстен, отсюда название и пошло. Однако позже, когда поселение расширилось, его стали называть Султанским хутором. Потому что проживали здесь несколько княжеских семей. Но самыми именитыми были Хан-Гиреи, им большая часть села и принадлежала. А глава семьи Султан Хан-Гирей состоял на службе у Николая Второго. Но суть не в этом. Семья моего деда попала в эти места случайно. Его предки Бачемуковы жили в горах. Однако во время Кавказской войны был убит его прадед. А молодая жена осталась одна с двумя сыновьями на руках. У братьев овдовевшей женщины созрел злой замысел - детей продать в рабство туркам, а сестру, которая слыла красавицей, удачно выдать замуж. Об этом прознала одна из родственниц убитого, которая проживала в Султанском хуторе. Тайком вывезла невестку с племянниками и поселила у себя. С тех пор почти 200 лет. В детстве я не понимала, почему по дедушкиной линии у нас так мало родственников, ведь у адыгов, как правило, многочисленные семейства. Это предание удовлетворило мое любопытство и, став взрослее, я рассказала об этой истории в одной из газет, где проходила практику. Я уже и забыла про этот материал, когда однажды в дом моего деда целая делегация из Шовгеновского района… Оказывается, это потомки той семьи, из которой два века назад увезли в Тлюстенхабль женщину с двумя сыновьями. Они тоже носят фамилию Бачемуковы. Они, прочитав мою заметку, решили познакомиться с потерянным родственником. Так мой дед, как и полагается любому черкесу, обрел многочисленную семью.

Определение: Наименьшим общим кратным (НОК) двух целых чисел a и b называется наименьшее положительное целое число, которое делится как на a, так и на b. Ндо выписать простые множители, входящие в разложение самого большого из чисел. В разложении меньшего числа (меньших чисел) взять множители, которые не вошли в разложение большего числа и добавить эти множители в разложение большего числа. Перемножив, получаем НОК.

1) 300=2*2*3*3*5*5*1; 120=2*2*2*3*5*1; 100=2*2*5*5*1  => НОК = 300*2=600.

2) 480=2*2*2*2*2*3*5*1; 216=2*2*2*3*3*3*1; 144=2*2*2*2*3*3*1.  НОК=480*9=4320.

3) 350=2*5*5*7*1; 140=2*2*5*7*1; 105=3*5*7*1;  НОК=350*2*3 = 2100.

4) 280=2*2*2*5*7*1; 224=2*2*2*2*2*5*1; 140=2*2*5*1. НОК = 280*2*2* = 1120.