В треугольнике длины сторон — целые числа, равные a + 10, a − 10 и 3a − 12. Чему равно a?

ответ: 11

Пошаговое объяснение:

Применяя неравенство треугольника получаем:

(a-10)+(a+10)>3a-12 → a<12

a-10 + 3a -12 >a+10 → 3a>32 → a>32/3 = 10 + 2/3

10 + 2/3< a < 12, для целого a возможен единственный вариант:

a = 11