это числа вида b*k+11, k - целое
где b=17
99<17k+11<1000 - все трёхзначные числа будут в этом диапазоне
88<17k<989
5<k<59
k=6, 7, ... , 58 - всего 53 числа
то есть числа вида
Сумма таких чисел будет складываться из b*k 53 53 раза и 53 раза 11:
11*53=583
b*k+b*(k+1)+b*(k+2)...=b*(k+k+1+k+2+...) - во второй скобке - арифм. прогрессия с шагом 1
b*(k+k+1+k+2+...)=b*32*53=17*32*53=28832
я "свернул" по формуле арифм. прогрессии - (1+n)/2 * n
Итого, складываем наши слагаемые, все b*q и все +11:
11*53+b*(k+k+1+k+2+...)=583+28832=29415
ответ: 29415
очень интересная задача кстати на делимость, давно такие не решал
Дріб 57/4200-звернути в десяткову не можна, тобто якщо 57 розділити на 4200, то десяткову дріб не отримаємо. Якщо спробувати поділити, 57 : 4200 = 0,0135714285714285, цей поділ можна продовжувати нескінченно.
ПРИВАТНЕ має вигляд 0,013571428571428 У цьому записі точки означають, що цифри 571428, періодично повторюються нескінченно багато разів. Число 0,013571428571428... називають нескінченним періодичним десятковим дробом, або періодичним дробом.
Отриману періодичну дріб записуємо так: 0,013(571428). Групу цифр(571428) називають періодом дробу 0,013 (571428).
Можна записати: 57/4200 = 0,013571428571428 = 0,013(571428).
Десяткові дроби, в записі яких після коми стоїть кінцева кількість цифр, є кінцеві десяткові дроби.
Коли говорять, що дріб — перетворити в десяткову неможливо, мають на увазі, що цей дріб неможливо записати у вигляді кінцевої десяткового дробу.
При діленні натурального числа на натуральне число можна отримати один з трьох результатів: натуральне число, кінцеву десяткову дріб або нескінченну періодичну десяткову дріб.
Пошаговое объяснение: перевод на русский
Дробь 57/4200 — обратить в десятичную нельзя, то есть если 57 разделить на 4200, то десятичную дробь не получим. Если попробовать поделить, 57 : 4200 = 0,0135714285714285…., это деление можно продолжать бесконечно.
Частное имеет вид 0,013571428571428….. В этой записи точки означают, что цифры 571428, периодически повторяются бесконечно много раз. Число 0,013571428571428... называют бесконечной периодической десятичной дробью, или периодической дробью.
Полученную периодическую дробь записываем так: 0,013(571428). Группу цифр (571428) называют периодом дроби 0,013(571428).
Можно записать: 57/4200 = 0,013571428571428….. = 0,013(571428).
Десятичные дроби, в записи которых после запятой стоит конечное количество цифр, есть конечные десятичные дроби.
Когда говорят, что дробь — преобразовать в десятичную невозможно, имеют в виду, что эту дробь невозможно записать в виде конечной десятичной дроби.
При делении натурального числа на натуральное число можно получить один из трёх результатов: натуральное число, конечную десятичную дробь или бесконечную периодическую десятичную дробь.
