Площадь меньшего квадрата: S = a² (кл.²) Площадь большего квадрата: S₁ = a₁² = (a+x)² (кл.²), где х - разница в длине стороны большего и меньшего квадратов.
Так как S₁ = S+47, то: (a + x)² = a² + 47 a² + 2ax + x² = a² + 47 x(2a + x) = 47
Так как 47 - простое число, то существует единственное разложение этого числа на множители: 47 = 47*1 Следовательно, х = 1 и 2а = 46 а = 23 (кл.) а+1 = 24 (кл.)
Площадь меньшего квадрата: S = a² (кл.²) Площадь большего квадрата: S₁ = a₁² = (a+x)² (кл.²), где х - разница в длине стороны большего и меньшего квадратов.
Так как S₁ = S+47, то: (a + x)² = a² + 47 a² + 2ax + x² = a² + 47 x(2a + x) = 47
Так как 47 - простое число, то существует единственное разложение этого числа на множители: 47 = 47*1 Следовательно, х = 1 и 2а = 46 а = 23 (кл.) а+1 = 24 (кл.)
Проверим: 24² - 23² = 47 576 - 529 = 47 47 = 47
ответ: сторона исходного квадрата 23 клетки.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
