какое число одинаковых подарков можно сделать из 50 мандаринок 75 шоколадок и 125 конфет сколько конфет, шоколадок и мандаринок будет в каждом подарке

1. Угол ВОХ - 45 градусов (точки луча АВ имеют одинаковые координаты, а тангенс угла наклона луча равен ординате, деленной на абсциссу, то есть 1).

2. Решается В СМЫСЛЕ, что находим третий угол и длины сторон.

Третий угол = 180-45-60 = 75 градусов.

Дальше по теореме синусов: BC = корень(3);

CD/sin(45) = BD/sin(75) = BC/sin(60); (то есть равно 2 :), так как sin(60) = корень(3)/2)

Отсюда 

СD = корень(2);

BD = 2*sin(75);

{На этом в принципе можно и остановиться, но можно вычислить синус 75 градусов

sin(75) = sin(90-15) = cos(15) = x; sin(15) = корень(1- x^2); 2*sin(15)*cos(15) = sin(30) = 1/2; 2*x*корень(1-x^2) = 1/2; 

Отсюда x^2*(1-x^2) = 1/8; что легко привести к виду 4*x^4-4*x^2+1 = 1/2;

То есть (2*x^2 - 1)^2 = 1/2;

Отсюда x = (1/2)*корень(2+корень(2)); BD = 2*x}

3. cos A = (AB,AC) / AB*AC (БУДЬТЕ ВНИМАТЕЛЬНЫ, имеется ввиду скалярное произведение векторов АВ и АС, деленное на МОДУЛИ, то есть длины этих векторов). 

Вектор АВ = (0-3;6-9) = (-3;-3);

Вектор АС = (4-3;2-9) = (1;-7);

Скалярное произведение (АВ,АС) = (-3)*1 + (-3)*(-7) = 18;

длина AB = корень(3^2+3^2) = корень(18);

длина АС = корень(1^2+7^2) = корень(50);

cos A = 18/корень(18*50) = 3/4

Обозначим долю сливок в масле как а долю масла в сливках, как

Нам дано кг молока. Посчитаем, какую массу масла можно из него получить.

Для начала, чтобы получить массу сливок , которую можно собрать с молока, воспользуемся простым правилом: умножаем на число процентов в доле и делим на сто процентов:

кг.

**(A)** Заметим при этом, что при нахождении мы просто умножили на

Теперь, чтобы получить массу масла , которую можно выделить из собранных сливок, воспользуемся теми же правилами:

кг масла

**(B)** Заметим при этом, что при нахождении мы просто умножили на т.е., учитывая расчёт **(A)** мы умножили на а затем на и в самом деле:

кг масла

Значит масса конечного масла и исходного молока всегда связаны одним и тем же соотношением:

;

**(С)** ;

Теперь ответим на последний вопрос, в котором предлагаются другие обстоятельства, в которых нам дана масса конечного масла, а найти нужно массу исходного молока:

кг ;

отсюда: кг кг кг ;

кг кг ;

Или можно сразу же выразить массу молока из уравнения **(С)** :

и опять же найдем, что:

кг кг кг ;

О т в е т :

1) Из кг молока можно получить кг масла.

2) Для получения кг масла нужно кг молока.