Найти производную функцию
<3

В наш бурный век, когда все сферы жизни постоянно усовершенствуются и развиваются, трудно найти дом, офис или предприятие, в которых не было бы компьютера. Трудно найти и человека, даже среди детей дошкольного возраста, который не имел бы самых простых навыков работы с этой умной машиной. То, что еще несколько десятков лет назад казалось чем-то непонятным, неизвестным, сложным и почти фантастическим, теперь стало обычным и доступным даже ребенку. Многие уже не представляют своей работы, учебы и повседневной жизни без компьютера. 
Первые электронные машины были придуманы для того, чтобы человеку производить сложные математические вычисления, хранить в памяти многочисленные огромные формулы. Но со временем оказалось, что эти машины могут хранить и воспроизводить любые другие виды информации. Много функций выполняет это полезное и необходимое устройство: и числовые расчеты, и печать книг, и создание и изменение рисунков, фотографий, кинофильмов, музыки. С компьютера производится управление современными машинами, заводами, самолетами, космическими кораблями. Физика, химия, медицина, машиностроение, промышленность, торговля — какую отрасль ни возьми, все они оснащены компьютерами и работают по заранее заданным программам. 
Компьютер превратился в универсальное средство для обработки всех видов информации, используемых человеком. С детских лет мы привыкаем к захватывающим компьютерным играм, увлекательным «обучалкам»; мы учимся читать, писать, рисовать, не отходя от экрана; тут же смотрим фильмы, слушаем музыку. Наши родители с этой машины составляют и передают документы, пишут деловые письма, общаются с коллегами по бизнесу. Современные достижения позволяют быстро связываться с Интернета с любой точкой земного шара и узнавать обо всем самую новую информацию. С компьютера можно разработать обстановку дома, соответствующую всем вкусам и желаниям человека, подобрать подходящий стиль в одежде, прическе, косметике и многое другое. 
Конечно, все это очень важно для человека. Поэтому польза от компьютера огромна. Но в последнее время ученые и медики стали все чаще говорить о том, что это устройство не так уж безопасно для здоровья людей. Мы настолько привыкли, что многое можно сделать с машины, что нам не хочется самостоятельно писать, производить даже самые простые вычисления. 
* «Зачем же, — думаем мы, — все делать вручную, если стоит только нажать кнопку — и компьютер все сделает за нас» 
А разнообразные компьютерные игры так увлекают, что мы забываем о многих других делах, заботах, обязанностях и, словно заколдованные, продолжаем смотреть на экран, сжимая в руке «мышку? В такие минуты мы совсем не задумываемся о том, что экран компьютера — это сильное излучение, опасное для зрения. Долгие часы, проведенные около этой машины, могут вызывать головную боль, усталость и недомогание. Современные исследования показывают, что все это — часть того вреда, который может принести организму человека компьютер. Именно поэтому те, кто разрабатывает последние модели этих машин, в первую очередь думают не о том, какие еще нововведения добавить в новую модель компьютера, а о том, как сделать ее менее опасной и вредной для здоровья человека. Конечно, даже сознавая стоящую перед нами угрозу, мы уже не сможем отказаться от услуг умной техники. 
Но я надеюсь, что в наш развитой век ученые очень скоро найдут изобрести машину, которая будет совершенно безопасной для людей. И тогда компьютер будет приносить только пользу!

Расстояние между городами примем за S км.
Тогда, поскольку первый автомобиль преодолевает это расстояние за 3 часа, его скорость  :  (S/3) км/час;
Скорость же второго автомобиля:  (S/4) км/час.
По условию автомобили движутся навстречу друг друга. Значит, их скорость сближения:
(S/3) + (S/4) = (4S+3S)/12 = 7S/12 (км/час;
1). За  1 час автомобили проедут: (7S/12)·1 = (7/12)·S (км).
(7/12)S < S,
Следовательно, через час автомобили не встретятся.
Через час между ними будет расстояние: S-(7/12)S = (5/12)S(км).
2). За два часа автомобили проедут: (7/12)S·2 = (14/12)S(км).
(14/12)S > S,
 Это значит, что  автомобили, которые находились в пути 2 часа, по дороге встретились и стали удаляться друг от друга.
Время t (час) их встречи рассчитывается из условия: S=(7S/12)·t, откуда t = S:(7S/12) = 12/7час ≈ 1час 43 мин, а через 2 часа они уже были на расстоянии: (14S/12)-S=S/6 км друг от друга .

ответ:  1).Автомобили не могли встретится, если находились в пути всего 1 час.  2). Если автомобили были в пути 2 часа, они по дороге встретились.