найти производный y=(e^x+6ctgx)(9+7log6x)

Собственная скорость лодки   -  х км/ч
По течению:
Скорость  (х+2) км/ч
Время       12/(х+2)  ч.
Против течения:
Скорость   (х-2) км/ч
Время        12/(х-2)
Разница во времени  30 мин. = 1/2 ч.
Уравнение.
12/(х-2)    -   12/(х+2) = 1/2         | * 2(х-2)(х+2)
знаменатель не должен быть равен 0 :
х-2≠0 ;    х≠2
х+2≠0 ;   х≠-2
12*2(х+2)  - 12*2(х-2) = (х-2)(х+2)
24х +48  - 24х +48= х²-4
96=х²-4
х²= 96+4
х²=100
х=√100
х₁= -10     - не удовл. условию задачи , т.к. скорость не может быть отрицательной величиной
х₂= 10  (км/ч)  собственная скорость лодки
проверим:  12/(10-2)  - 12/(10+2) = 3/2   - 1= 1 1/2  - 1 = 1/2 ч. = 30 мин. -разница во времени

ответ:  10 км/ч собственная скорость лодки.

ответ:1.  р=1; х₂=-3.

2.  10х²-26х+12=0.

Пошаговое объяснение:

1.   подставляем известный корень х₁=2 и q=-6 в исходное уравнение. Получаем 2²+2р-6=0; 4+2р-6=0; 2р-2=0; р=1. Уравнение запишется так: х²+х-6=0; решаем и находим второй корень. D=1²+4*6=25; х₁=(-1+5)/2=2; х²=(-1-5)/2=-6/2=-3. ответ р=1; х₂=-3.

2.  ах²+вх+с=0 используем теорему Виета х1 + х2 = -в;         х1 * х2 = с.

2+(0,6)=-в⇒в=-2,6;     2*0,6=с⇒с=1,2. Уравнение запишется так: х²-2,6х+1,2=0. Умножаем обе части на 10,    10х²-26х+12=0.