Плотность распределения f (x) = a * cos x/2 непрерывной случайной величины Х задана в интервале [0, Pi/2], вне этого интервала f (x) равна 0. Найти параметр а и функцию распределения F (x), математическое ожидание М (х), дисперсию D (x). Построить графики y=F (x), y=f (x)

Х - собственная скорость теплохода
у - скорость течения реки , по условию задачи имеем :
 48 / (х + у) =2     48 = 2(х + у)     2х + 2у = 48      х + у = 24
 48 / (х - у) =3      48 = 3 (х - у)    3х  - 3у = 48       х -  у = 16 . из первого уравнения найдем х , он равен х = 24 - у И подставим во второе уравнение , получим : 24 - у - у = 16   ;   24 - 16 = 2у      
2у = 8
у = 8/2
у = 4 км/ч - скорость реки  ;   х = 24 - у = 24 - 4 = 20 км/ч - собственная скорость теплохода  
2)х - собственная скорость лодки
  у - скорость течения реки , согласно условию реки имеем :
140 / (х +у ) = 5         140 = 5(х + у)      140 = 5х + 5у      28 = х + у
140 / (х - у) = 7          140 = 7(х - у)       140 = 7 х - 7у      20 = х - у , из первого уравнения найдем  х  и  подставим его во второе уравнение , получим :
х = 28 - у  ;    20 = 28 - у - у     ;    2у =  28 - 20   ;   2у = 8
у = 8 / 2
 у = 4 км/ч  - скорость реки .Найдем собственную скорость лодки : х = 28 - у ; 
 х = 28 - 4 = 24  км/ч - собственная скорость лодки    

приведу решение другим

составим "дерево вероятности"

по условию "Среди них валиков, изготовленных на первом станке, в 3 раза больше, чем на втором"- значит полная вероятность =1

тогда на 3х(1 станок)+х(второй станок)=1

тогда х= 0,25, 3х=0,75

теперь рисуем "дерево"

                                                        валики

                       1 станок 0,75                              2 станок 0,25

     высший сорт /не высший сорт    высший сорт/ не высший сорт

                0,92     /  0,08                                         0,8     /  0,2

тогда всего валиков высшего сорта  0,75*0,92+0,25*0,8=0,89

валиков высшего сорта с 1 станка 0,75*0,92= 0,69

Тогда выроятность валика высшего сорта с первого станка 0,69/0,89=69/89 ≈0,775